Пояснительная записка:

Этот курс является частью единого непрерывного курса математики, который разрабатывается в настоящее время с позиций развивающего обучения, гуманизации и гуманитаризации математического образования. Отметим основные особенности данного курса.

1. Ориентация на развитие духовного потенциала личности ребенка, его творческих способностей и интереса к предмету.

В связи с этим вся система заданий пересмотрена таким образом, чтобы наряду с развитием вычислительных навыков и навыков черчения ученики эффективно продвигались бы в развитии мыслительных операций, умении анализировать, сравнивать, классифицировать, рассуждать по аналогии. С самых первых уроков детям предлагаются задания, которые требуют от них творческого участия («придумать», «найти», «составить», «выбрать», «нарисовать»), развивают не только ум, но и волю, чувства, духовные потребности и мотивы деятельности.

2. Связь с практикой, реальными проблемами окружающего мира.

Полноценное обучение математике невозможно без понимания детьми происхождения и значимости математических понятий, роли математики в системе наук. Поэтому одной из основных задач школьного курса является раскрытие перед учащимися всех трех этапов формирования математического знания. Ими являются:

1) этап математизации, т. е. построение математической модели - некоторого фрагмента реальной действительности;

2) этап изучения математической модели, т. е. построение математической теории, описывающей свойства построенной модели;

3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.

Так, натуральные числа не являются начальными абстракциями, поэтому их изучению должно предшествовать знакомство с конечными совокупностями предметов, а также с тем, как выделяются такие совокупности. Изучение сложения и вычитания натуральных чисел должно начинаться с рассмотрения конкретных операций объединения конечных совокупностей и удаления части совокупности. Аналогично, основой изучения формальных операций сложения и вычитания двузначных чисел должно быть рассмотрение операций над символизированной записью этих чисел с помощью точек и фигур.

Сказанное выше показывает, каким образом в курсе математики 2-го класса отражается первый этап математического моделирования - построение математических моделей окружающего мира. Второй этап — внутримодельное исследование, связан с изучением операций сложения и вычитания однозначных чисел, построением таблицы сложения и изучением операций над двузначными и трехзначными числами. Наконец, третий этап находит свое отражение в решении текстовых задач.

3. Реализация преемственности между начальной и средней школой.

Отбор содержания и последовательность изучения основных математических понятий осуществлялись на основе системного подхода. Построенная Н. Я. Виленкиным многоуровневая система начальных математических понятий позволила установить порядок введения фундаментальных понятий, обеспечивающий преемственные связи между ними и непрерывное развитие всех содержательно-методических линий курса математики с 1-го по 9-й класс.

4. Формирование стиля мышления, необходимого для использования ЭВМ.

Компьютеризация окружающего мира приводит к переоценке важности многих умений и навыков, особое значение приобретает, например, умение составлять план действий и осуществлять его, умение перебирать варианты решения, оценивать правдоподобность полученного ответа, умение строго подчиняться заданным правилам и алгоритмам, умение организовать поиск информации, необходимой для решения поставленной задачи.

Предлагаемый курс ориентирован на развитие этих умений и дальнейшее внедрение информатики в школу.

Как уже отмечалось, курс в целом ориентирован на личностное развитие ребенка. Поэтому знания в нем рассматриваются не как самоцель, а как средство развития мышления детей, их чувств и эмоций, творческих способностей и мотивов деятельности. Цель развития детей реализуется посредством практического внедрения результатов психолого-педагогических исследований. Поэтому при введении нового материала следует опираться на следующую структуру урока:

1) постановка учебной задачи;

2) «открытие» детьми нового знания;

3) первичное закрепление с проговариванием в громкой речи;

4) обучающая самостоятельная работа;

5) решение задач на повторение изученного ранее материала.

Помимо уроков изучения нового в курсе предусмотрены и уроки закрепления материала, и уроки контроля, которые могут проводиться в различных удобных для учителя формах.

Число уроков отработки и закрепления знаний в данном курсе меньше, чем в традиционном, из-за значительного расширения спектра изучаемых понятий. Связано это с направленностью программы на развитие детей и на формирование у них познавательных интересов. Чтобы не терять в уровне отработки навыков и одновременно постоянно поддерживать высокий уровень активности детей, используется прием, который можно назвать «опережающей многолинейностью». После введения понятия, которое требует для отработки длительного времени, учащихся знакомят с такими математическими факторами, которые не входят на данном возрастном этапе в обязательные результаты обучения, а служат развитию детей, расширению их кругозора, формированию интереса к математике, подготавливают дальнейшее, более глубокое изучение математических понятий. Тренировочные упражнения выполняются параллельно с исследованием новых математических идей, поэтому они не утомляют детей.

Таким образом, каждый ребенок с невысоким уровнем подготовки имеет, возможность не спеша отработать необходимый навык, а более подготовленные дети постоянно получают «пищу для ума», что делает уроки математики привлекательными для всех детей - и сильных, и слабых.

Система: Образовательная система «Школа «2000-2112»

Программа: «Математика» Петерсон Л. Г.

Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы.

Просвещение, 2000-2002,

Дрофа,2000.

Учебные материалы: Петерсон Л. Г. Учебник-тетрадь. М: Ювента, 2000-2005 Ч.1,2,3.

Методическое обеспечение: Петерсон Л. Г.Методические рекомендации «Математика»,2 класс

Пособие для учителей. М: «Баласс» «С-ИНФО»

Количество часов по программе: 5 часов в неделю, всего 170 часа

Количество часов регионального компонента: 0

Формы контроля: Контрольные работы – 7, проверочные работы – 30, тесты – 2.

Общие понятия

Объект операции. Операция. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами.

Программа действий. Прямые и обратные операции. Отыскивание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях букв.

Операции умножения и деления, их графическая интерпретация. Взаимосвязь между умножением и делением. Делители и кратные.

Свойства сложения и умножения, наглядное изображение этих свойств.

Уравнения вида А · х = в, А : х = В, x : А = в, решаемые на основе их графической интерпретации.

Упорядоченный перебор вариантов. Дерево возможностей.

Числа и операции над ними

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Решение задач на сложение, вычитание и сравнение двузначных чисел.

Сотня. Счет сотнями. Запись и название круглых сотен. Наглядное изображение трехзначных чисел. Запись и название трехзначных чисел. Сложение и вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд.

Программа вычислений. Скобки. Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел, взаимосвязь этих операций. Графическая интерпретация умножения и деления. Частичные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Переместительное свойство умножения, таблица умножения однозначных чисел.

Решение задач, содержащих отношения «больше в...», «меньше в...». Умножение и деление суммы на число.

Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком.

Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление «круглых» чисел. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Геометрические фигуры и величины

Метр. Сравнение, сложение и вычитание величин. Аналогия десятичной системы записи чисел и десятичной системы мер. Сети линий. Пути.

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.

Плоскость. Угол. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат.

Площадь фигуры и ее измерение. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.

Площадь прямоугольника.

Круг и окружность. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей. Вычерчивание узоров из геометрических фигур.