Вариант №1


Вариант №2

1.Задание: (2 балла) Как изменится пятизначное число, если число единиц в разряде единиц тысяч уменьшится на одну единицу, а число единиц в разряде десятков тысяч увеличится на одну единицу?

а) увеличится на 9000;

б) уменьшится на 9000;

в) увеличится на 11;

г) уменьшится на 11.


1.Задание:(2 балла) Как изменится четырехзначное число, если число единиц в разряде сотен уменьшится на одну единицу, а число единиц в разряде единиц тысяч увеличится на одну единицу?

а) уменьшится на 900;

б) увеличится на 900;

в) уменьшится на 11;

г) увеличится на 11.

2.Задание:(2 балла) Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4? (каждую цифру можно использовать только один раз).

а) 1300;

б) 1312;

в) 903;

г) 1462.


2.Задание:(2 балла) Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1; 2; 4; 5? (каждую цифру можно использовать только один раз).

а) 1350;

б) 2142;

в) 1134;

г) 2916.

3.Задание: (2балла) Под неисправный кран подставили ведро. Каждые шесть часов ведро заполняется на ¼ часть. Сколько ведер воды будет «потеряно» за двое суток?

а) 2 ведра;

б) 4 ведра;

в) 1 ведро;

г) 8 ведер.



3.Задание:(2 балла) Труба заполняет 1/6 часть цистерны за 4 часа. Сколько суток потребуется для заполнения трех таких цистерн?

а) 2 суток;

б) 3 суток;

в) 6 суток;

г) 4 суток.

4.Задание: (2 балла) Прямоугольник разделили на три одинаковых квадрата, сумма периметров, которых 60см. Найти площадь исходного прямоугольника.

а)75см²;

б)40см²;

в)45см²;

г)25см².



4.Задание:(2 балла) Прямоугольник разделили на три одинаковых квадрата, сумма периметров, которых 36см. Найти площадь исходного прямоугольника.

а) 9см²;

б) 36см²;

в) 18см²;

г) 27см².

5.Задание: (2 балла) Решить уравнение:

((((½ (х+64)+x)½ + x)½ +x)½ +x)½ = 2

а) х=0;

б) х=2;

в) х=1;

г) х=4.



5.Задание:(2 балла) Решить уравнение:

((((81+ х)¹/₃ + х)¹/₃ + х)¹/₃ + х)¹/₃ = 1.

а) х=0;

б) х=2;

в) х=1;

г) х=4.

6.Задание:(3 балла) В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины и дети. Каждый мужчина нес груз 20кг, каждая женщина – 5кг, а каждый из детей – 3кг. Все вместе несли груз массой 149кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

а) 5 – мужчин; 2 – женщины; 13 – детей;

б) 3 – мужчин; 4 – женщины; 13 – детей;

в) 4 – мужчин; 4 – женщины; 12 – детей;

г) 5 – мужчин; 5 – женщин; 10 – детей.



6.Задание:(3 балла) В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины и дети. Каждый мужчина нес 20кг, каждая женщина – 5кг, а каждый из детей – 3кг. Все вместе несли груз массой 137кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

а)4 – мужчины; 4 – женщины; 12 – детей;

б) 3 – мужчины; 13 – женщин; 4 – детей;

в)5 – мужчин; 5 – женщин; 10 – детей;

г) 3 – мужчин; 4 – женщины; 13 – детей.

7.Задание:(3 балла) Скорый поезд проезжает мимо столба за 9 секунд, а мимо перрона длиной 336 метров – за 26 секунд. Какова длина поезда, если его скорость постоянна?

а) 200м;

б) 226м;

в) 216м;

г) 196м.



7.Задание:(3 балла) Товарный поезд проезжает мимо столба за 18 секунд, а по мосту длиной 315 метров – за 33 секунды. Какова длина поезда, если его скорость постоянна?

а) 368м;

б) 348м;

в) 378м;

г) 380м.

8.Задание:(3 балла) Витя купил 5 яблок. Все они без первого весили 0,798кг, без второго – 0,794кг, без третьего – 0,813кг, без четвертого – 0,806кг, без пятого – 0,789кг. Какова масса всех пяти яблок?

а) 1,5кг;

б) 2кг;

в) 1кг;

г) 2,5кг.



8.Задание:(3 балла) Паша купил шесть апельсинов. Все они без первого весили 1,66кг, без второго – 1,685кг, без третьего – 1,68кг, без четвертого – 1,67кг, без пятого – 1,665кг, без шестого – 1,64кг. Какова масса всех шести апельсинов?

а) 1,5кг;

б) 3кг;

в) 2кг;

г) 2,5кг.

Спецификация

школьной математической олимпиады

для учащихся 5 классов общеобразовательных школ.

Основные положения:

Предмет: математика;

Олимпиада проводится ежегодно (март – апрель);

Участники: может принять участие каждый желающий учащийся.

Цели:

•Воспитательные, развивающие:

- Развитие интереса к предмету;

- Выявить учащихся проявляющих интерес и особые способности по предмету для дальнейшей работы с ними при подготовке к районным и другим олимпиадам и конкурсам;

• Учебные:

- Уметь составлять числа из разрядных единиц, читать и записывать многозначные числа, знать разряд числа, знать классы чисел;

- Уметь выполнять все арифметические действия с натуральными числами, уметь применять свойства сложения и умножения; раскладывать числа на множители;

- Знать, что такое обыкновенная дробь; уметь находить половину, треть, четверть; уметь складывать и вычитать дроби с равными знаменателями;

- Уметь решать линейное уравнение, содержащие более одного арифметического действия; владеть техникой решения уравнения;

- Уметь выполнять все арифметические действия с десятичными дробями;

- Уметь записывать формулы по условию задачи; решать задачи с использованием формул; знать формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата и применять их свойства при решении задач; знать формулу пути и применять ее при решении задач;

- Решение текстовых задач на движение, на уравнивание, задача – рассуждение; уметь решать задачи по действиям, уравнением и выражением.

Время:

• 90 минут (без учета инструктажа).

Система оценивания:

№1: 2 балла.

2 балла - дан верный ответ;

0 баллов – нет верного ответа.

№2: 2 балл.

1 балл – дан верный ответ;

2 балла – приведено решение и дан верный ответ;

0 баллов – нет верного ответа.

№3: 2 балла.

1 балл – дан верный ответ;

2 балла – приведено полное решение и дан верный ответ;

0 баллов – нет верного ответа.

№4: 2 балла.

1 балл – дан верный ответ;

2 балла – приведено решение и дан верный ответ;

0 баллов – нет верного ответа.

№5: 2 балла.

2 балла – дан верный ответ;

0 баллов – нет верного ответа.

№6: 3 балла.

1 балл – дан верный ответ;

2 балла – дан верный ответ, результат найден методом подбора;

3 балл – приведено решение и дан верный ответ.

0 баллов – нет верного ответа.

№7: 3 балла.

1 бал – дан верный ответ;

2 балла – составлено уравнение, но решение не доведено до конца;

3 балла – приведено решение и дан верный ответ;

0 баллов – нет верного ответа.

№8: 3 балла.

1 бал – дан верный ответ;

2 балла – составлено выражение для решения задачи;

3 балла – приведено решение и дан верный ответ.

0 баллов – нет верного ответа.

Максимальное количество баллов – 19.