Главная » 2016 » Январь » 12 » Олимпиада по математике 7 класс школьный этап
08:41 Олимпиада по математике 7 класс школьный этап | |
7.1. Две соседних стороны прямоугольника относятся как 3:7. Чему равна площадь прямоугольника, если его периметр равен 40 см?
7.2. Петя сказал Васе: «Я задумал двузначное число. Если переставить его цифры, то получится число, которое в сумме с задуманным даст 143. Отгадай задуманное число, если известно, что оно простое». Какое число задумал Петя? 7.3. Дано 300-значное число 22…21…100…0, содержащее 100 двоек, 100 единиц и 100 нулей. Можно ли переставить цифры в этом числе так, чтобы получился квадрат натурального числа? 7.4. На доске записано 10 чисел: 1, 2, …, 10. За одну операцию разрешается стереть с доски любые два числа a, b, а вместо них записать числа a + 2b и b + 2a. Может ли получиться так, что в результате нескольких операций на доске будут записаны 10 одинаковых чисел? 7.5. В 7а классе 30 человек. Может ли оказаться так, что у каждого ученика ровно три друга в классе? | |
|